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（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是萬元和萬元，它們與投入資金萬元的關系為：今有3萬元資金投入經營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數有零點的概率；

（Ⅱ） 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率

（本題滿分12分）有混在一起質地均勻且粗細相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現隨意抽取4根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．

（1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機變量的分布列及；

（2）設的取值從小到大依次為數列是首項為1，公差為的等差數列，設，當時，求的值。

(本題滿分12分) 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現依次有放回地隨機摸取

3次，每次摸取一個球．

      (I) 試問；一共有多少種不同的結果? 請列出所有可能的結果；

      (II) 若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．

（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式:P=x，Q=.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少,能獲得的最大利潤為多少？