題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
B
D
C
A
C
二、填空題
13．30° 14．
15．-0.61 16．
三、解答題
17．解：（I）
即
中出現3個1，2個0
2分
所以
6分
（II）（法一）設Y=X-1，
由題知
9分
所以
12分
（法二）X的分布列如下：
X
1
2
3
4
P（X）
X
5
6
P（X）
……10服
所以
…………12分
18．解：（I）由三視圖可得，三棱錐A―BCD中
都等于90°，
每個面都是直角三角形；
可得
面ADB，所以
……2分
又
，所以
面ABC，
所以DE
AC， 4分
又DFAC，所以AC面DEF。
6分
（II）方法一：由（I）知
為二面角B―AC―D的平面角， 9分
|
12分
CD于O，
為二面角B―AC―D的平面角，
9分
，
12分
8分
，
，
10分
，
12分
，
………………2分
中分別令
……………3分
，
………………4分
，
………………6分
……………7分
……………8分
…………………9分
時等號成立，
，此時
，
…………………12分
；
時命題成立，
時命題也成立。
2分
；
，
單調遞減
9分
12分
，所以
2分
上是增函數，
上恒成立，
上恒成立，
4分
存在正零點，
。
6分
2分
上恒成立，
，
恒成立。
與
4分
恒成立，
即
理由如下：
7分
8分
上，
上為增函數
10分
得到證明。 12分
，
8分
，
10分
，
，
⊙O切BC于D，
2分
的角平分線，
4分
5分
∽
分
10分
化為普通方程為
2分
化為直角坐標系中的方程為
4分
圓心到直線的距離為
6分
8分
10分
5分
10
5分
10分