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已知動圓P與圓M：(x+

2 6

3

)2+y2=16相切，且經過點N(

2 6

3

，0)．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設O為坐標原點，圓D：（x-t）²+y²=t²（t＞0），若圓D與曲線C交于關于x軸對稱的兩點A、B（點A的縱坐標大于0），且

OA

•

OB

=0，請求出實數t的值；
（3）在（2）的條件下，點D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動點，滿足2

OD

=

OE

+

OF

，點T是曲線C上的動點，試求

TE

•

TF

的最小值．

已知動點S過點T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4．
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設P是直線l：y=x-2上任意一點，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點，求證：直線AB恒過定點M；
（3）在（2）的條件下，過定點M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．