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（本小題滿分10分）

在某學校組織的一次藍球定點投藍訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次。某同學在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為.該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為     

求的值；

求隨機變量的數學期量；

試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

設函數．

（I）求的單調區間；

（II）當0<a<2時，求函數在區間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數討論的得到最值。

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數的單調遞增區間為，

單調遞減區間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

①當，即時，            

在區間上，在上為減函數，在上為增函數．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區間上為減函數．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

（本小題滿分14分）

為積極響應國家“家電下鄉”政策的號召，某廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，并且全部被農民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機價值都不低于1萬元，農民購買A、B兩種型號的電視機將按電視機價值的一定比例給予補貼，補貼方案如下表所示，設投放市場的A、B型號電視機的價值分別為萬元,萬元，農民得到的補貼為萬元,解答以下問題.

(1) 用的代數式表示

(2) 當取何值時, 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數據：）

（本小題滿分14分）
為積極響應國家“家電下鄉”政策的號召，某廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，并且全部被農民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機價值都不低于1萬元，農民購買A、B兩種型號的電視機將按電視機價值的一定比例給予補貼，補貼方案如下表所示，設投放市場的A、B型號電視機的價值分別為萬元,萬元，農民得到的補貼為萬元,解答以下問題.

	A型號	B型號
電視機價值(萬元)
農民獲得補貼(萬元)