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已知曲線C上任意一點M到點F(0.1)的距離比它到直線的距離小1. (1)求曲線C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設
AP
=λ
PB
．
①當λ=1時，求直線m的方程；
②當△AOB的面積為4
2
時（O為坐標原點），求λ的值．

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已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設
AP
=λ
PB

①當λ=1時，求直線m的方程；
②當△AOB的面積為4
2
時（O為坐標原點），求直線m的斜率．

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已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為1的直線l過點F，且與曲線C交與A、B兩點，求線段AB的長．

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已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設
AP
=λ
PB
．當△AOB的面積為4
2
時（O為坐標原點），求λ的值．

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已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點，P（1，2），設直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

    


 

  
  
    
   
    
    
    
    
    
       
所以：
    19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
    ，
    則在四邊形BB1D1D中（如圖），
    


    <kbd id="aummy"></kbd>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
        容易計算：∠D1OB1
           
所以：
        20．解：（1）曲線C的方程為
           （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
           
當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為
           代入    ①
           
恒成立， 
           
設交點A，B的坐標分別為
        ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
        則    ②        ③
         
               當k=0時，方程①的解為
           

               當k=0時，方程①的解為
           
綜上，由
        21．解：（1）當
            由
        0
        遞增
        極大值
        遞減
           
所以
           （2）
           
   ①
           
由得
           
    ②
           
由①②得：即得：
           
與假設矛盾，所以成立
           （3）解法1：由（2）得：
           

           
由（2）得：
        解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
        解法4：可考慮用不等式步驟略
         
        		
        
	
	

        
	




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