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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；

（2）求點M的坐標；

（3）∠DMC繞點M順時針旋轉α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點D₁，C₁依次與點D，C對應），射線MD₁交直線DC于點E，射線MC1交直線CB于點F　，設DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數關系式．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點D₁，C₁依次與點D，C對應），射線MD₁交直線DC于點E，射線MC1交直線CB于點F　，設DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數關系式．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點P是線段AC上的一動點，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點D，設AP＝t（0<t<6）．設△APD關于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點A關于直線PD的對稱點A′與點C重合時，t ＝________；

⑵求S與t的函數關系式．

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點A 順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止。不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖（2）。

1.問：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.設CG＝x，BH＝y，求y關于x的函數關系式（只要求根據2的情況說明理由）；

3.問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形？