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【答案】分析：（1）由圖可知R₁與滑動變阻器串聯，則由串聯電路的電壓規律可得出R₁兩端的電壓，由歐姆定律可求得R₁的阻值；
（2）由滑動變阻器滑片的移動可知滑動變阻器接入電阻的變化，則由歐姆定律可得出電路中電流的變化及R₁兩端的電壓變化，由串聯電路的電壓規律可得出滑動變阻器兩端的電壓變化．
（3）根據串聯電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當電流表的示數達到最大值時，變阻器接入電路的電阻最小；當電壓表的示數最大時，變阻器接入電路的電阻最大；根據歐姆定律和電阻串聯的特點可求滑動變阻器接入電路中的電阻值．
解答：解：（1）電壓表示數為2V，由串聯電路的電壓規律可得出R₁兩端電壓U₁=U-U₂=6V-2V=4V；
由歐姆定律可得：
電阻R₁的阻值R₁===10Ω；
（2）當滑動變阻器由a向b移動時，滑動變阻器接入電阻增大，則電路中總電阻增大；由歐姆定律可得，電路中電流變小；R₁兩端的電壓減小，因總電壓不變，故R₂兩端電壓變大，即電壓表示數變大．
（3）當電流表的示數達到最大值0.6A時，變阻器接入電路的電阻最小；
則：R_總1===10Ω，R_小=R_總1-R₁=10Ω-10Ω=0．
當電壓表的示數最大值3V時，變阻器接入電路的電阻最大；
則：U₁′=U-U_大=6V-3V=3V，
∴I_總2===0.3A，
∴R_小===10Ω．
所以滑動變阻器的阻值變化范圍是0～10Ω．
故答案為：10；變小；變大；0～10Ω．
點評：本題考查歐姆定律及串聯電路的規律，注意：
①當滑動變阻器電流和電阻同時發生變化時，無法直接應用歐姆定律確定電壓的變化，故可先判斷與之串聯的電阻R₁兩端的電壓變化，再由串聯電路的電壓規律確定滑動變阻器兩端的電壓．
②求滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍時，根據電流表和電壓表的最大值分別進行計算．