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16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是
（2n-1，2n-1）
．
分析：首先把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得k和b的值，然后再尋找規律求出Bn縱橫坐標．
解答：解：把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知An的縱坐標總比橫坐標多1．
由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形，所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn縱坐標為2n-1．
觀察圖可知Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標．
∴Bn+1縱坐標為2n，則An+1的縱坐標為2n，An+1的橫坐標為2n-1，則Bn的橫坐標為2n-1．
則Bn的坐標是（2n-1，2n-1），
故答案為（2n-1，2n-1）．
點評：本意主要考查正方形的性質的知識，解決本題的關鍵是得到Bn的坐標和An的坐標的聯系，本題難度不是很大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標是
（7，4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1、B2的坐標分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8的坐標是
（28-1，28-1）或（255，128）
（28-1，28-1）或（255，128）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區一模）在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如圖所示的方式放置、點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1（1，-1），C2（
7
2
，-
3
2
），則點A3的坐標是
（
29
4
，
9
4
）
（
29
4
，
9
4
）
；點An的坐標是
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點A n的坐標為
（2n-1-1，2n-1）
（2n-1-1，2n-1）
，Bn的坐標是
（2n-1，2n-1）
（2n-1，2n-1）
．

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