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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數的分布列和數學期望.

（本小題滿分12分）

       甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件的二倍。

   （1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；

   （2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；

   （3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求EX。

（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）若讓每臺機床各自加工2個零件（共計6個零件），求恰好有3個零件是一等品的概率.

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數的數學期望.

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙的概，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束

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