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例9．某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛.預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%.并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境.要求該城市汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛.那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛?解:設(shè)2001年末汽車保有量為萬(wàn)輛.以后各年末汽車保有量依次為萬(wàn)輛.萬(wàn)輛.--.每年新增汽車萬(wàn)輛.則 .所以.當(dāng)時(shí)..兩式相減得:(1)顯然.若.則.即.此時(shí)(2)若.則數(shù)列為以為首項(xiàng).以為公比的等比數(shù)列.所以..(i)若.則對(duì)于任意正整數(shù).均有.所以..此時(shí).(ii)當(dāng)時(shí)..則對(duì)于任意正整數(shù).均有.所以..由.得.要使對(duì)于任意正整數(shù).均有恒成立.即對(duì)于任意正整數(shù)恒成立.解這個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式 . 得.上式恒成立的條件為:.由于關(guān)于的函數(shù)單調(diào)遞減.所以.. 【查看更多】

某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？

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某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？

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某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為

，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.

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