建模:設(shè)耕地面積平均每年至多減少x公頃.現(xiàn)在糧食單產(chǎn)為a噸／公頃.現(xiàn)在人口數(shù)為m.則現(xiàn)在占有量為.10年后糧食單產(chǎn)為a.人口數(shù)為m.耕地面積為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%．如果人口年增長(zhǎng)率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產(chǎn)=

總產(chǎn)量

耕地面積

，人均糧食占有量=

總產(chǎn)量

總?cè)丝跀?shù)

）

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某縣地處水鄉(xiāng)，縣政府計(jì)劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地．
（1）若該縣以每年1%的速度減少年填河面積，并保持生態(tài)平衡，使填河總面積永遠(yuǎn)不會(huì)超過現(xiàn)有水面面積的

，問：今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾？
（2）水面的減少必然導(dǎo)致蓄水能力的降低，為了保持其防洪能力不會(huì)下降，就要增加排水設(shè)備，設(shè)其經(jīng)費(fèi)y（元）與當(dāng)年所填土地面積x（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為a，又設(shè)每畝水面平均經(jīng)濟(jì)收入為b元，所填的每畝土地年平均收入為c元，那么，要使這三項(xiàng)的收入不少于支出，試求所填面積x之最大值（其中a，b，c為常數(shù)）．

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某地現(xiàn)有耕地10 000公頃，規(guī)劃10年后糧食生產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在增加10%，如果人口年增長(zhǎng)率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

（糧食單產(chǎn)=總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量=總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù)）

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總產(chǎn)量

耕地面積

，人均糧食占有量=

總產(chǎn)量

總?cè)丝跀?shù)

）

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某縣地處水鄉(xiāng)，縣政府計(jì)劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地．
（1）若該縣以每年1%的速度減少年填河面積，并保持生態(tài)平衡，使填河總面積永遠(yuǎn)不會(huì)超過現(xiàn)有水面面積的 $數(shù)學(xué)公式$ ，問：今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾？
（2）水面的減少必然導(dǎo)致蓄水能力的降低，為了保持其防洪能力不會(huì)下降，就要增加排水設(shè)備，設(shè)其經(jīng)費(fèi)y（元）與當(dāng)年所填土地面積x（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為a，又設(shè)每畝水面平均經(jīng)濟(jì)收入為b元，所填的每畝土地年平均收入為c元，那么，要使這三項(xiàng)的收入不少于支出，試求所填面積x之最大值（其中a，b，c為常數(shù)）．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為

，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬元.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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