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例8.設.求函數的單調區間.分析:本小題主要考查導數的概念和計算.應用導數研究函數性質的方法及推理和運算能力. 解:. 當時 .(i)當時.對所有.有.即.此時在內單調遞增.(ii)當時.對.有.即.此時在(0.1)內單調遞增.又知函數在x=1處連續.因此.函數在(0.+)內單調遞增(iii)當時.令.即.解得.因此.函數在區間內單調遞增.在區間內也單調遞增.令.解得.因此.函數在區間內單調遞減. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)設函數,曲線在點M處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式;       (Ⅱ)求函數的單調遞減區間;

(Ⅲ)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題12分)

設函數,曲線在點M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數的單調遞減區間;

(3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題12分)

設函數,曲線在點M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數的單調遞減區間;

(3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題滿分12分)

設函數,

 (1)  如果且對任意實數均有,求的解析式;

 (2)  在(1)在條件下, 若在區間是單調函數,求實數的取值范圍;

 (3)  已知為偶函數,如果,求證:

 

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(本題滿分12分)
設函數,
(1) 如果且對任意實數均有,求的解析式;
(2) 在(1)在條件下, 若在區間是單調函數,求實數的取值范圍;
(3) 已知為偶函數,如果,求證:

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