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例5． 求下列函數單調區間(1) (2)(3) (4)解:(1) 時 ∴ . (2) ∴ .(3) ∴ ∴ . .(4) 定義域為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為“友誼函數”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值并判斷函數的單調性；
②函數g（x）=2x-1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？并給出理由．

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已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為“友誼函數”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值并判斷函數的單調性；
②函數g（x）=2x-1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？并給出理由．

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已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為“友誼函數”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值并判斷函數的單調性；
②函數g（x）=2x-1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？并給出理由．

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已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為“友誼函數”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值并判斷函數的單調性；
②函數g（x）=2x-1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？并給出理由．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數f（x）的全體：
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②在函數f（x）的定義域內存在閉區間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．請解答以下問題
（1）判斷函數f(x)=x+
2
x
(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說明理由；
（2）判斷函數g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區間[a，b]；
（3）若函數h(x)=
x-1
+t∈M，求實數t的取值范圍．

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