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已知函數f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個命題：①f（x）為奇函數的充要條件是q=0；②f（x）的圖象關于點（0，q）對稱；③當p=0時，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的個數一定不超過兩個．
其中所有正確命題的序號是．

（2012•湖北模擬）已知數列{a_n}滿足：a₁=-5，a_n+1=2a_n+3n+1，已知存在常數p，q使數列{a_n+pn+q}為等比數列．
（1）求常數p、q及{a_n}的通項公式；
（2）解方程a_n=0．
（3）求|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

若

a

=(x2+1，p+2)，

b

=(3，x)，f(x)=

a

•

b

，f(x)在區間[-

1

2

，+∞)上是增函數，則方程f(x)+

x

-p=0有且只有一解時p的取值范圍是．

設方程x²-px-q=0的解集為A，方程x²+qx-p=0的解集為B，若A∩B={1}，則p=，q=．