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則P=0.1,(1)至少有一件廢品的概率(2)至多有一件廢品的概率Ⅳ.概率內容的新概念較多.本課時就學生易犯錯誤作如下歸納總結:類型一 “非等可能 與“等可能 混同例1 擲兩枚骰子.求所得的點數之和為6的概率.錯解 擲兩枚骰子出現的點數之和2.3.4.-.12共11種基本事件.所以概率為P=剖析 以上11種基本事件不是等可能的.如點數和2只有(1.1).而點數之和為6有.共5種.事實上.擲兩枚骰子共有36種基本事件.且是等可能的.所以“所得點數之和為6 的概率為P=.類型二 “互斥 與“對立 混同例2 把紅.黑.白.藍4張紙牌隨機地分給甲.乙.丙.丁4個人.每個人分得1張.事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是( ) A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對立事件 D.以上均不對錯解 A剖析 本題錯誤的原因在于把“互斥 與“對立 混同.二者的聯系與區別主要體現在 : (1)兩事件對立.必定互斥.但互斥未必對立,(2)互斥概念適用于多個事件.但對立概念只適用于兩個事件,(3)兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發生.即至多只能發生其中一個.但可以都不發生,而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發生. 事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是不能同時發生的兩個事件.這兩個事件可能恰有一個發生.一個不發生.可能兩個都不發生.所以應選C.類型三 “互斥 與“獨立 混同 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學校課題小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計 20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關情況,求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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