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（2009•寧波模擬）2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由：．

在實數范圍內解不等式：5^x≥4^x+1．并利用解此題的方法證明：3^x+4^x=5^x有唯一解．

在一次數學競賽中，共出甲、乙、丙三題，在所有25個參賽的學生中，每個學生至少解出一題；在所有沒有解出甲題的學生中，解出乙題的人數是解出丙題的人數的兩倍；只解出甲題的學生比余下的學生中解出甲題的學生的人數多1；只解一題的學生中，有一半沒有解出甲題．問共有多少學生只解出乙題？

（2012•棗莊一模）甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是

1

2

，三人都做對的概率是

1

24

，三人全做錯的概率是

1

4

，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；
（2）設三人中做對這道題的人數為X，求橢機變量X的分布列和期望．