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例5．設f（x）=x²+px+q，A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，
（1）求證：A∪B=B；
（2）如果A={-1，3}，求B．

例5：（1）lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy求

x

y

的值
（2）

lgx+lgy

lgx

+

lgx+lgy

lgy

+

[lg(x-y)]2

lgx•lgy

=0，求x，y及log₂（x•y）．

與向量、圓交匯．例5：已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F₁也是拋物線C₂：x²=4y的焦點，點M是C₁與C₂在第二象限的交點，且|MF1|=

5

3

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x²+y²=b²，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：

AP

=-λ

PB

，

AQ

=λ

QB

，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

(教材例5改編)若下面程序執行的結果是5，則輸入的x值是________．