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例9.過拋物線y=4x的焦點.作直線與此拋物線相交于兩點P和Q.那么線段PQ中點的軌跡方程是(A) y=2x-1 (B) y=2x-2 (C) y=-2x+1 (D) y=-2x+2解:由已知可知軌跡曲線的頂點為(1.0).開口向右.由此排除答案A.C.D.所以選B,另解:設過焦點的直線y=k(x-1).則.消y得:kx-2(k+2)x+k=0.中點坐標有.消k得y=2x-2.選B.篩選法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時.先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的.予以否定.再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾.這樣逐步篩選.直到得出正確的選擇.它與特例法.圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法.近幾年高考選擇題中約占40%. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

過拋物線y=4x的焦點,作直線與此拋物線相交于兩點P和Q,那么線段PQ中點的軌跡方程是(  )
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=-2x+1D.y=-2x+2

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拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點F交拋物線于A、B兩點,滿足(點A在第一象限)

(Ⅰ)求直線l的方程;

(Ⅱ)過A、B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點D、C,求四邊形ABCD的面積.

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有如下四個命題:

①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”;

②為了得到函數y=sin(2x)的圖象,只需把函數y=sin(2x)的圖象向右平移個長度單位

③過拋物線y2=4x的焦點F作直線交拋物線與A(x1,x2),B(x2,y2)兩點,若x1+x2=4則弦長|AB|的值為6

④雙曲線的漸近線為則雙曲線的離心率為

其中真命題的序號為________.

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同步練習冊答案
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