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若方程f(x)－2＝0在(－∞，0) 內(nèi)有解，則y＝f(x)的圖象是(    )

5．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)內(nèi)有解，則y＝f(x)的圖象是(　　)

解析：依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數(shù)．又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù)，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x².

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．

(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．

(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝(　　)

A．0                                    B．1

C.                                    D．5