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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE，BE交DC于E點(diǎn)，求證：AD=AB－BC．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF=EG；
（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E，EC=

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AB，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．
求證：（1）△AGE≌△AFE；（2）EF=CD．