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已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積等于．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為1，E，F是正方形邊上的點，BF⊥CE于點P，且CP=2PE．
求：BF的長．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點，過H與圓O相切的直線交AB于E，交CD于F．
（1）當點H在半圓上移動時，切線EF在AB、CD上的兩個交點也分別在AB、CD上移動（E、A不重合，F、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長是否也在變化？證明你的結論；
（2）設△BOE的面積為S₁，△COF的面積為S₂，正方形ABCD的面積為S，且S₁+S₂=

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S，求BE與CF的長．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為6，將其繞點A順時針旋轉30°得到正方形AEFG，FG與BC相交于點H．（1）求證：BH=GH；
（2）求BH的長．