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活動探究（本小題滿分7分）

如圖，已知二次函數，將軸下方的圖象沿軸翻折，得到一個新圖象（圖中的實線）.

根據新圖像回答問題：

（1）當x=     ▲     時，函數y有最小值.

（2）當y隨x的增大而增大時，自變量x的范圍是        ▲           .

（3）當a＜4時，探究一次函數的圖像與新圖象公共點的個數情況.

（本小題滿分9分）

如圖，已知二次函數的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸交于點B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點坐標、∠ABC的度數及二次函數的關系式；

（2）在線段AC上是否存在點M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由

活動探究（本小題滿分7分）
如圖，已知二次函數，將軸下方的圖象沿軸翻折，得到一個新圖象（圖中的實線）.

根據新圖像回答問題：
（1）當x=    ▲    時，函數y有最小值.
（2）當y隨x的增大而增大時，自變量x的范圍是       ▲          .
（3）當a＜4時，探究一次函數的圖像與新圖象公共點的個數情況.

（本小題滿分7分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B．

（1）求一次函數解析式；

（2）求頂點P的坐標；

（3）平移直線AB使其過點P，如果點Ｍ在平移后的直線上，且，求點M坐標；

（４）設拋物線的對稱軸交x軸與點E，聯結AP交y軸與點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，聯結QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．