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如圖BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，請你探索∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系．
解：∵BP平分∠ABC（已知）
∴∠PBC=

1

2

∠ABC （）．
同理可得∠PCB=

1

2

∠ACB
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（）
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB （等式的性質(zhì)）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB ） （）
=180°-

1

2

（180°-∠）
=90°+

1

2

∠．