如圖，已知BE⊥AD交AD延長線于點E，CF⊥AD于點F，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明理由.（8分）

如圖，已知BE⊥AD交AD延長線于點E，CF⊥AD于點F，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明理由.（8分）

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，點M是邊BC的中點，點E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點（點E與點A、B不重合，點F與點C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求證：ME=MF；
（2）試判斷當點E、F分別在邊AB、CD上移動時，五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變，請證明你的結論；
（3）如果點E、F恰好是邊AB、CD的中點，求邊AD的長．