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（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.

（1）根據條件求出b和k滿足的關系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，當(×)p2＝1時，求直線l的方程；

（3）當(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²＝1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.

（Ⅰ）根據條件求出b和k滿足的關系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(×)p²＝1時，求直線l的方程；

（Ⅲ）當(×)p²=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）

某洗衣機生產廠家有A、B兩種型號的洗衣機參加家電下鄉活動。若廠家投放A、B型號洗衣機的價值分別為萬元，農民購買獲得的補貼分別為萬元。已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號洗衣機投放市場，且A、B兩型號的洗衣機投放金額都不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到，參考數據：）

（（本小題滿分12分）
某洗衣機生產廠家有A、B兩種型號的洗衣機參加家電下鄉活動。若廠家投放A、B型號洗衣機的價值分別為萬元，農民購買獲得的補貼分別為萬元。已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號洗衣機投放市場，且A、B兩型號的洗衣機投放金額都不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到，參考數據：）