已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．