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如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，

3

）為圓心，以2

3

為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸的負半軸于點C，連接AM、AC、AD．
（1）設L是過點A的直線，它與⊙M相交于點N，若△ACN是等腰三角形，則滿中條件的直線L有幾條試寫出所有滿足條件的L的解析式，并在圖②中畫出直線L．（如果不止一條，則可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的條件下，若直線L是某個一次函數的圖象，它與y軸交于點S，連接MN，并且不再連接其它點，問是否存在一個三角形，使它總與△MSN相似，證明你的結論；
（3）在（2）的條件下求線段SM的長．

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結論中一定正確的是 （ ▲ ）

A．①②相似

B．①③相似

C．①④相似

D．②④相似