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題目列表(包括答案和解析)

先觀察下列等式,再回答問題:
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②.
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個等式提供的信息,請猜想
1+
1
42
+
1
52
的結果為
 
,請按照上各等式反映的規(guī)律,寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式
 

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先觀察下列等式,再回答問題:
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個等式提供的信息,請猜想
1+
1
42
+
1
52
的結果.

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19、時代中學七年級準備從部分同學中挑出身高差不多的40名同學參加校廣播體操比賽,這部分同學的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)整理之后得到下表.
(1)表中m=
12
,n=
0.3

(2)身高的中位數(shù)落在哪個范圍內請說明理由.
(3)應選擇身高在哪個范圍內的學生參加比賽?為什么?
身高x(厘米) 頻數(shù) 頻率
152≤x<155 6 0.1
155≤x<158 m 0.2
158≤x<161 18 n
161≤x<164 11
164≤x<167 8
167≤x<170 3
170≤x<]73 2
合計

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觀察下列等式:
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

(1)若a2-b2=8×11,則a=
23
23
,b=
21
21

(2)根據(jù)上述規(guī)律,第n個等式是
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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先觀察下列等式,再回答問題.
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
2
=1+
1
1×2
=1
1
2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
=1+
1
2×3
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
=1+
1
3×4
=1
1
12

1+
1
42
+
1
52
=1+
1
4
-
1
5
=1+
1
4×5
=1
1
20

(1)根據(jù)上面提供的信息,猜想
1+
1
52
+
1
62
=
 

(2)你能根據(jù)各等式反映的觀律,寫出用n(n為正整數(shù))表示上述規(guī)律的等式嗎?

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