先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=（b²-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b²-4ac來決定，我們把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個______根
當△=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個______根
當△＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知關于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-時，原方程有兩個不相等的實數根
②當8k+9=0時，即k=-時，原方程有兩個相等的實數根
③當8k+9＜0時，即k＜-時，原方程沒有實數根
請根據閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．

閱讀下列材料，按要求解答問題：

如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a²－b²＝bc都成立．

（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；

（2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；

（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．