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（本小題滿分10分）

已知直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．

1.（1）試確定直線BC的解析式．

2.（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與 t  的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

3.（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分8分）

為了了解某市在減輕學生作業負擔的工作上的落實情況，該市教育局對某校某班每個同學晚上完成作業的時間進行了一次調查統計，并根據收集的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，完成下面的問題

1.（1）該班共有多少學生？

2.（2）將圖中的條形統計圖補充完整

3.（3）求作業完成時間在0.5-1小時的部分對應扇形圓心角是多少度？

4.（4）如果該校七年級共有1000名學生，請估計七年級學生完成作業時間超過1.5小時的大約有多少人？

（本小題滿分10分）設函數（為實數）

（1）寫出其中的兩個特殊函數，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數的圖像；

（2）根據所畫圖像，猜想出：對任意實數，函數的圖像都具有的特征，并給予證明；

（3）對任意負實數，當時，隨著的增大而增大，試求出的一個值

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發

沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q

的運動速度是每秒2個單位長度.設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的

函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點

N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存

在，請說明理由.