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題目列表(包括答案和解析)

看圖列式計算:

(1)

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(2)

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21、閱讀并解答
看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有   3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據分類計數原理,不同取法的種數是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據分步計數原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學中產生1名組長,1名副組長有
20
種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有
8
條不同的路線.
(3)用數字0、1、2、3、4、5組成
288
個沒有重復數字的六位奇數.
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼的個數是
6500000

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據分類計數原理,不同取法的種數是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據分步計數原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學中產生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有______條不同的路線.
(3)用數字0、1、2、3、4、5組成______個沒有重復數字的六位奇數.
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼
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的個數是______.

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據分類計數原理,不同取法的種數是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據分步計數原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學中產生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有______條不同的路線.
(3)用數字0、1、2、3、4、5組成______個沒有重復數字的六位奇數.
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼的個數是______.

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漣水縣政府組織“萬人看漣水活動”后,為了了解群眾在活動后對漣水近幾年發展的總體印象,利用“計算機輔助電話訪問系統”,采取電腦隨機抽樣的方式,對參加活動的年齡在16~65歲之間的居民,進行了300個電話抽樣調查.并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對我縣近幾年發展感到滿意的人數繪制了下面的圖1和圖2(部分).
根據圖提供的信息回答下列問題:
(1)抽查的居民中,人數最多的年齡段是______歲;
(2)已知被抽查的300人中有83%的人對漣水近幾年發展總體印象感到滿意,請你求出21~30歲年齡段的滿意人數,并補全圖2;
(3)比較21~30歲和41~50歲這兩個年齡段對漣水近幾年發展總體印象滿意率的高低(精確到1%).
(注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100%).

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