題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發,點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是
▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
2.(2)探究下列問題:
①若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時,求△APQ的面積S關于t的函數關系式,以及S的最大值;
②若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度變為每秒k個單位,在運動過程中,任何時刻都有相應的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請探究當t = 4 秒時的情形,并求出k的值.
(本小題滿分5分)某校對九年級學生進行“綜合素質”評價,評價的結果為A(優)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級,現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理,并作出如圖所示的統計圖,已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為:14:9:6:1,評價結果為D等級的有2人,請你回答以下問題:
1. (1)共抽測了多少人?
2. (2)樣本中B等級的頻率是多少?
3.(3) 如果要繪制扇形統計圖,A等級在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度?
4.(4)該校九年級的畢業生共300人,假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中,請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中?
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