如圖，順次連結圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=2，則菱形ABCD的面積為

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   18

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形。連結AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形。

(1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現：當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；

當四邊形ABCD的對角線滿足_______________時，四邊形EFGH為矩形；

當四邊形ABCD的對角線滿足________________時，四邊形EFGH為正方形。

(2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關系，請寫出你發(fā)現的結論，并加以證明。

(3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點四邊形EFGH的面積是多少？