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（本題滿分10分）
在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．

(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長；
（2）求證：AE2＝EB·EC．

（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關系？請說明理由；
（2）當時，求證：是矩形．

（本題滿分10分）
已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求證：CE=AF