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（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O₁，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O₁的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.