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七.用比例的知識解題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某班同學“五•一”期間組織外出爬山活動,花了230元租了一輛客車,如果參加活動的同學每人交7元租車費還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標志(如圖),它們有著不同的意義.如果設汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時,請你用不等式表示下列各種標志的意義.
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思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點撥:生活中的各種標志圖、徽標等信息,現已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉化為數學語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負數”“不大于”等等,準確“翻譯”為數學符號.通過本題可以使我們認識到關注身邊的數學的重要性.
例2用適當的不等式表示下列關系:
(1)x的4倍與2的和是非負數,可表示為
 

(2)育才中學七年級一班學生數不到35人,設該班學生有x人,可表示為
 

(3)人的壽命可超過120歲.設人的壽命為x歲,則可表示為
 

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為
 

思路分析:(1)中的“非負數”即“≥0”的數;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法點撥:做這種類型的題時,要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數學術語,準確迅速地轉化為數學符號.此類題是為學生以后列不等式解應用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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某班同學“五•一”期間組織外出爬山活動,花了230元租了一輛客車,如果參加活動的同學每人交7元租車費還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標志(如圖),它們有著不同的意義.如果設汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時,請你用不等式表示下列各種標志的意義.


思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5  k≤2  h≤3.5  y≤30
方法點撥:生活中的各種標志圖、徽標等信息,現已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉化為數學語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負數”“不大于”等等,準確“翻譯”為數學符號.通過本題可以使我們認識到關注身邊的數學的重要性.
例2用適當的不等式表示下列關系:
(1)x的4倍與2的和是非負數,可表示為______.
(2)育才中學七年級一班學生數不到35人,設該班學生有x人,可表示為______.
(3)人的壽命可超過120歲.設人的壽命為x歲,則可表示為______.
(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為______.
思路分析:(1)中的“非負數”即“≥0”的數;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0 (2)x<35 (3)x>120 (4)y<60
方法點撥:做這種類型的題時,要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數學術語,準確迅速地轉化為數學符號.此類題是為學生以后列不等式解應用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術人員對去年三月份至九月份該商品的售價和進價進行了調研.調研結果如下:每件商品的售價M(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的函數關系式為:M=數學公式;每件商品的成本Q(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的關系如下表:
時間t(月)4567
每件進價Q(元)數學公式數學公式4數學公式
根據以上信息解答下列問題:
(1)認真分析上表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的Q與t之間的函數關系式;
(2)按照去年的銷售規律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準備在一個月內全部銷售完,那么在哪個月銷售所獲利潤最小?最小利潤是多少?
(3)預計今年十月每件商品的進價將比去年九月減少a%,隨即進價將出現反彈,十一月份的進價將在今年十月的基礎上增加2a%.而十一月份每件商品的售價將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產品的利潤是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數值.(參考數據:482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術人員對去年三月份至九月份該商品的售價和進價進行了調研.調研結果如下:每件商品的售價M(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的函數關系式為:M=
2
3
t+4(3≤t≤7)
1
6
t+
15
2
(7≤t≤9)
;每件商品的成本Q(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的關系如下表:
時間t(月) 4 5 6 7
每件進價Q(元)
8
3
11
3
4
11
3
根據以上信息解答下列問題:
(1)認真分析上表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的Q與t之間的函數關系式;
(2)按照去年的銷售規律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準備在一個月內全部銷售完,那么在哪個月銷售所獲利潤最小?最小利潤是多少?
(3)預計今年十月每件商品的進價將比去年九月減少a%,隨即進價將出現反彈,十一月份的進價將在今年十月的基礎上增加2a%.而十一月份每件商品的售價將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產品的利潤是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數值.(參考數據:482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術人員對去年三月份至九月份該商品的售價和進價進行了調研.調研結果如下:每件商品的售價M(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的函數關系式為:M=
2
3
t+4(3≤t≤7)
1
6
t+
15
2
(7≤t≤9)
;每件商品的成本Q(元)與時間t(月)(3≤t≤9,t為整數)的關系如下表:
時間t(月) 4 5 6 7
每件進價Q(元)
8
3
11
3
4
11
3
根據以上信息解答下列問題:
(1)認真分析上表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的Q與t之間的函數關系式;
(2)按照去年的銷售規律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準備在一個月內全部銷售完,那么在哪個月銷售所獲利潤最小?最小利潤是多少?
(3)預計今年十月每件商品的進價將比去年九月減少a%,隨即進價將出現反彈,十一月份的進價將在今年十月的基礎上增加2a%.而十一月份每件商品的售價將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產品的利潤是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數值.(參考數據:482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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