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一個三角形的三個內角之比為1：2：3，則三角形是三角形；若這三個內角所對的三邊分別為a、b、c（設最長邊為c），則此三角形的三邊的關系是．

我們知道，如果一個三角形的三邊分別為a、b、c，設P=

a+b+c

2

，則三角形的面積可以表示為S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

（海倫公式），也可以表示為S=

1 4 [a2b2-( a2+b2-c2 2 )2]

（秦九韶公式）兩種形式，請選擇其中適當的公式求以下三角形的面積S及a上的高
（1）已知a=4，b=5，c=6；
（2）已知a=

5

，b=

6

，c=

7

．

我們知道，如果一個三角形的三邊分別為a、b、c，設P=

a+b+c

2

，則三角形的面積可以表示為S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

（海倫公式），也可以表示為S=

1 4 [a2b2-( a2+b2+c2 2 )2]

（秦九韶公式）兩種形式，請選擇其中適當的公式求以下三角形的面積S及a上的高
（1）已知a=4，b=5，c=6；
（2）已知a=

5

，b=

6

，c=

7

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