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設(shè)拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90°。
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（1，n ）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于_____________。

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，5)和B(3，2)點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式；
(2)現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)當(dāng)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若⊙Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值。

已知拋物線有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）。

已知拋物線y =ax²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（x₀，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D。
（1）確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若過(guò)點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線上任一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；
（4）當(dāng)<x<4時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由。