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⑴ 在圖①中，用陰影畫出圖形1沿圖中虛線翻折后的圖形。
⑵ 在圖②中，用陰影畫出圖形1繞圖中的空心點旋轉180°后的圖形。
 

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．
操作示例：
當AE＜a時，如圖1，在BA上選取適當的點G，BG=b,連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構成四邊形FGCH．
思考發現：小明在操作后發現：該剪拼方法是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，
實踐探究：
（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法。
（2）經測量，小明發現圖1中BG是AE一半，請你證明小明的發現是正確的。（提示：過點F作FM⊥AH,垂足為點M）；
拓展延伸
類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖