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(本題14分)閱讀：在用尺規作線段等于線段時，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.      

求作：線段,使得線段.

作法: ① 作射線；

② 在射線上截取.

∴線段為所求.

解決下列問題：已知：如圖，線段.   

（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）                

（2）在（1）的條件下，取的中點.若.

①當點在線段上時（畫出圖形）。段的長.

②當點在線段的延長線上時（畫出圖形）. 求線段的長.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．