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(3)當(dāng)l6≤≤30時.求S與的函數(shù)關(guān)系式．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．設(shè)AD的長為cm，矩形CFED的面積為y(單位：cm²)．

(1)當(dāng)h等于30時，求y與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²?請說明理由；

(3)若y與的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．

(參考公式：二次函數(shù)，當(dāng)時，)

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，

分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時，求弧AB的長度；
（2）當(dāng)DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=30°時，求△OAB與△OA₁B₁重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當(dāng)A₁，B₁的縱坐標(biāo)相同時，求a的值；
（4）當(dāng)60＜a＜180時，設(shè)直線A₁B₁與BA相交于點(diǎn)P，PA、PB₁的長是方程x²-mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•天津）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1．長始終為

的線段PQ的一個端

點(diǎn)Q在⊙O上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)P也隨之在x軸的負(fù)半軸上移動．在運(yùn)動過程中：
（1）當(dāng)線段PQ所在的直線與⊙O相切時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠OPQ最大時，求直線PQ的解析式；
（3）當(dāng)∠OPQ=30°時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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