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（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結果保留根號和）

（本題滿分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．

（1）求的度數；

（2）求證：．

（本題滿分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．