題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F.
(1)當t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數關系式,并求S的最小值.
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(本題滿分8分)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD =BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 ,CD的長為 ,AD的長為 ;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 ;
(4)若E為BC中點,則tan∠CAE的值是 .
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(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F.
(1)當t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數關系式,并求S的最小值.
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