已知：如圖，一次函數(shù)y=
x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=
x
2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=
x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)P使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值，若不存在，請說明理由．
（4）若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上，同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．
關(guān)于x的方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
26、已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．
已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，0），且與直線l：y=x+m交y軸于同一點(diǎn)B（0，1），與直線l交于另一點(diǎn)A，D為拋物線的對稱軸與直線l的交點(diǎn)，P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E．
已知：如圖，△ABC與△CED都是等腰直角三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD、AE并延長BE交BD于F點(diǎn)，請說明BD與AE的關(guān)系并寫出證明過程．