已知拋物線y=x²-（a+b）x+，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，∠PQR=α，已知tanα=，△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設直線y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，若拋物線的對稱軸為x=a，O為坐標原點，S_△MOE：S_△MOF=5：1，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

已知拋物線y=x²-（a+b）x+

c2

4

，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，∠PQR=α，已知tanα=

5

，△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設直線y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，若拋物線的對稱軸為x=a，O為坐標原點，S_△MOE：S_△MOF=5：1，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．