(3)設△AOC的外接圓為⊙G.若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點.連接AM.OM.問在這個拋物線位于軸左側的圖象上是否存在點N.使得∠NOB=∠AMO．若存在.試求出點N的坐標,若不存在.請說明理由．【查看更多】

如圖所示，已知實數m是方程x²-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=-

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x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知實數m是方程x²-8x+16=0的一個實數根，拋物線y= $數學公式$ x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知實數m是方程x²-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=

x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知實數m是方程x²-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=

x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知實數m是方程x²-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=

x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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