25、在正方形ABCD中，已知點E、F分別在邊AD、DC的延長線上，且DE=CF，連接BE、AF相交于點P，（如圖1）
（1）試說明：AF=BE；
（2）求∠BPF的度數；
（3）若將正方形ABCD變為等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=AD=DC，∠BCD=50°，其它條件不變（如圖2），求∠BPF的度數．

（2013•鄧州市一模）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點P從點B出發沿折線段BA-AD以每秒5個單位長的速度向點D勻速運動；點Q從點C出發沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動；點P、Q同時出發，當點P與點D重合時停止運動，點Q也隨之停止，設點P的運動時間為t秒．
（1）點P到達點A、D的時間分別為秒和秒；
（2）當點P在BA邊上運動時，過點P作PN∥BC交DC于點N，作PM⊥BC，垂足為M，連接NQ，已知△PBM與△NCQ全等．
①試判斷：四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形？答：；
②若PN=3PM，求t的值；
（3）當點P在AD邊上運動時，是否存在PQ=DC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．