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（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

【小題1】（1）求證：DE∥BF；
【小題2】（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）  及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；

（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分8分）

如圖，拋物線（＞0）與y軸交于點C,與x軸交于A 、B兩點，點 A在點B的左側，且．

   （1）求此拋物線的解析式；

（2）如果點D是線段AC下方拋物線上的動點，設D點的橫坐標為x，

△ACD的面積為S，求S與x的關系式，并求當S最大時點D的坐標；

（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形？若存在求點P坐標；若不存在，請說明理由．