如圖，直線y=-

1

5

x+1與x軸交于B，與y軸交于A，點C在雙曲線y=

k

x

上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分別是AC、BC上的一動點，且∠MDN=90°．下列結論：
①k=-4；②AM=CN；③AM²+BN²=MN²；④MN平分∠CND．
其中正確的是（　�。�

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限；
求：
（1）m的值；
（2）B點的坐標；
（3）若△AOB的面積等于2，求點A的坐標；
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．