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.在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、 B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點E. 點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行. 一次函數y=－x＋m的圖象過點C，交y軸于D點.

（1）求點C、點F的坐標；

（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；

（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.

（6分）在平面直角坐標系中，將坐標是（0，4），(1，0)，(3，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案．

1.（1）在下列坐標系中畫出這個圖案；

2.（2）若將上述各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以－1，再將所得的各個點線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠
在兩坐標軸上，點C為 (－1，0)．如圖所示，B點在拋物線y＝x²＋x－2圖象上，過點B作
BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所
有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠

在兩坐標軸上，點C為 (－1，0) ．如圖所示，B點在拋物線y＝x²＋x－2圖象上，過點B作

BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數關系式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所

有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，將坐標是（0，4），(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案．

（1）在下列坐標系中畫出這個圖案；

（2）若將上述各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以－1，再將所得的各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？